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给出了正在平移前提下稳定的很多果断原则
上传时间: 2019-11-26 浏览次数:

  Nonlinear PDE.Geometric properties.Asymptotic analysis

  本项目研究几何、数学物理中若干非线性偏微分方程解的性态及相关问题。我们的研究包罗(1)某些带参数的方程解的正则性、渐近性态、爆破现象,奇点的定位及性质。我们初次对带变系数的 Emden-Fowler方程的解的渐近性态进行了研究,确定了该方程中变系数对呈现的奇点定位的影响;给出了一类半线性椭圆方程的奇异极端解为正则的很多充实前提;我们还从另一个角度来研究全空间上半线性椭圆方程有界正解的存正在性问题,给出了正在平移前提下不变的很多判断原则,从而大大改良了这方面的很多成果;(2)某些半线性方程解的几何性质,如凸性、枯燥性、对称性。我们研究了Hessian Quotient方程解的存正在性及其凸性;还对一般的Carnot-Caratheodory 空间中相关退化椭圆算子进行了研究,获得了所对应的方程正在有界或无解区域上解的枯燥性及对称性成果;(3)预定曲率方程的多解性问题等。操纵拓扑方式,对平面的多连通区域上常平均曲率方程进行了更为详尽的研究,获得领会的个数取区域的拓扑性质相关的多解性成果。这些被研究的方程普遍地呈现于几何取数学物理中超导、液晶理论、气体燃烧、反映扩散理论等使用范畴。

  本项目拟研究几何、数学物理中若干非线性偏微分方程解的性态及相关问题。我们的研究包罗(1) 某些带参数的方程解的渐近性态,Blow up 现象,奇点的定位及性质?2) 某些半线性偏微分方程解的几何性质,如凸性、枯燥性、零点集的界定、对称性、P-函数的研究;(3) 和谐映照和和谐映照流的相关问题。我们研究的方程普遍呈现于几何中取和谐映照、ued体育网址!预定曲率相关的问题以及物理中超导、液晶理论、气体燃烧、反映扩散理


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